Question

1．现保存在法国巴黎国际计量局中的国际千克原器，是一个底面直径为39mm、高为39mm的圆柱体．它的密度是多少？查表判断一下，它是用哪种材料制成的？

Answer 1

分析 已知圆柱体的底面直径，可以得到底面积，已知底面积和高度，可以得到圆柱体的体积；已知圆柱体的质量和体积，可以得到密度．将计算的密度与金属密度对比，确定是哪种材料．

解答 解：
圆柱体的体积为V=Sh=πr²h=3.14×（$\frac{39mm}{2}$）²×39mm=46565.415mm³=46.565415cm³；
圆柱体的质量为m=1kg=1000g，
所以圆柱体的密度为ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{1000g}{46.565415c{m}^{3}}$≈21.48g/cm³=21.48×10³kg/m³．
查表知，此结果接近铂的密度，所以此国际千克原器应该是铂材料制成的．
答：国际千克原器的密度约21.48×10³kg/m³．可能是铂材料制成的．

点评 此题考查的是密度变形公式的应用，题目本身难度不大，但计算数据繁琐，容易出错．