Question

8．小明去离家2.4km的体育馆看球赛，进场时，发现门票还放在家中，此时离比赛开始还有45min，于是他立即步行（匀速）回家取票．在家取票用时2min，取到票后，他马上骑自行车（匀速）赶往体育馆．已知小明骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所用时间少20min，骑自行车的速度是步行速度的3倍．则小明步行的速度是80m/min，小明能（选填“能”或“不能”）在球赛开始前赶到体育馆．

Answer 1

分析 （1）设小明的步行速度为v，则骑自行车的速度为3v，根据骑自行车与步行的时间差列出关系式，求出步行速度；
（2）由t=$\frac{s}{v}$分别计算出步行、骑自行车所用的时间，加在家的取票时间与45min比较得出结论．

解答 解：设小明步行的速度为v（m/min），则骑自行车的速度为3v（m/min），
由t=$\frac{s}{v}$结合题意可得：
$\frac{s}{v}$-$\frac{s}{3v}$=20min，
代入数据：
$\frac{2.4×1{0}^{3}m}{v}$-$\frac{2.4×1{0}^{3}m}{3v}$=20min，
解得：v=80m/min
由v=$\frac{s}{t}$得，小明步行的时间：
t₁=$\frac{s}{{v}_{1}}$=$\frac{2.4×1{0}^{3}m}{80m/min}$=30min；
骑自行车所用的时间为：t₂=30min-20min=10min；
所用总时间为：t=30min+10min+2min=42min＜45min，所以小明能在球赛开始前赶到体育馆．
故答案为：80；能．

点评 本题主要考查了速度公式的应用，在掌握基本公式的同时，也需要对其变形应用，在代入数据时注意单位的换算．