Question

18．小明为了测出一个茶壶的材料密度，她用天平测出壶盖的质量为58.4g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，静止后，测得溢出水的质量是14.6g．
（1）请算出这种材料的密度是多少．
（2）若测得整个空茶壶的质量为156g，则该茶壶所用材料的体积为多大？

Answer 1

分析 （1）首先计算把壶盖放入装满水的溢水杯中溢出水的体积，水的体积就是壶盖的体积，然后用密度公式计算出壶盖的密度就是壶的材料密度；
（2）利用密度公式的变形公式求出该茶壶所用的材料体积．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，壶盖的体积：
V_盖=V_排=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{14.6g}{1g/c{m}^{3}}$=14.6cm³，
材料的密度：
ρ=$\frac{{m}_{盖}}{{V}_{盖}}$=$\frac{58.4g}{14.6c{m}^{3}}$=4g/cm³；
（2）该茶壶所用的材料体积：
V_壶=$\frac{{m}_{壶}}{ρ}$=$\frac{156g}{4g/c{m}^{3}}$=39cm³．
答：（1）材料的密度为4g/cm³；
（2）该茶壶所用的材料体积为39cm³．

点评 这是一道密度计算题目，解题的关键是要知道两点：一是壶盖体积和溢出水的体积相等；二是壶盖密度和壶材料密度相等．