Question

14．有一个形状不规则的物体，用弹簧秤测得物体在空气中的重力为4N，然后把它全部浸入水中，此时弹簧测力计示数为3N（g=10牛/千克），求：
（1）此物体的体积；
（2）此物体的密度．

Answer 1

分析 （1）知道物体的重力和完全浸入水中时弹簧测力计的示数，根据称重法求出受到的浮力，根据阿基米德原理求出物体排开水的体积即为物体的体积；
（2）知道物体的重力，根据G=mg求出质量，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出物体的密度．

解答 解：（1）物体受到的浮力：
F_浮=G-F′=4N-3N=1N，
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，由F_浮=ρgV_排可得，此物体的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-4m³；
（2）由G=mg可得，物体的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{4N}{10N/kg}$=0.4kg，
物体的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.4kg}{1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=4×10³kg/m³．
答：（1）此物体的体积为1×10^-4m³；
（2）此物体的密度为4×10³kg/m³．

点评 本题考查了称重法求浮力和阿基米德原理、重力公式、密度公式的综合应用，要注意物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等．