Question

20．莲莲用电热水壶浇水，她突发奇想，想测量该电热水壶的烧水效率．她查看了该电热水壶的铭牌如图所示，然后装了1L水，测出水的初始温度为25℃，接通电源，让它以额定功率工作，测量出水烧开用时5min 50s．则在一个标准大气压下，把电热水壶中的水烧开，水需要吸收3.15×10⁵J的热量，该电热水壶的烧水效率为90%．[ρ水=1.0×10³kg/m³，c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）由铭牌可知电水壶的标定容量即水的体积，利用密度公式变形即可求出水的质量，1标准大气压下水的沸点是100℃，再根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）已知额定功率和通电时间，根据公式W=Pt求出消耗的电能，水吸收的热量与消耗电能的比值就等于电热水壶的热效率．

解答 解：（1）壶内水的体积：
V=1L=1dm³=1×10^-3m³，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
1标准大气压下水的沸点是100℃，则水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-25℃）
=3.15×10⁵J；
（2）由于水壶正常工作，
则水壶的功率P=P_额=1000W，
由P=$\frac{W}{t}$得：
5min50s内消耗的电能：
W=Pt=1000W×350s=3.5×10⁵J，
电热水壶的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$=$\frac{3.15×1{0}^{5}J}{3.5×1{0}^{5}J}$=90%．
故答案为：3.15×10⁵；90．

点评 本题考查吸热公式、电功率公式以及热效率公式的应用，关键是知道正常工作时用电器的功率和额定功率相等．