Question

12．如图甲是建筑工地上的塔式起重机示意图，它是通过电动机带动如图乙所示滑轮组起吊物料的．如果这个滑轮组把6×10³N的重物在10s内匀速提升10m，绳索自由端的拉力F=2.5×10³N，则下列说法正确的是（　　）

• A． 拉力做的功是7.5×10⁴J
• B． 物体上升的速度是10m/s
• C． 拉力做功的功率是7.5×10⁴W
• D． 该滑轮组的机械效率是75%

Answer 1

分析 由v=$\frac{s}{t}$可求物体上升的速度；由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据s=nh求出绳端移动的距离，根据W=Fs求出拉力做的功，根据P=$\frac{W}{t}$求出拉力的功率，根据W=Gh求出有用功，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%求出滑轮组的机械效率．

解答 解：A、由图可知，n=3，则绳子自由端移动的距离：
s=3h=3×10m=30m，
拉力做的功：
W_总=Fs=2.5×10³N×30m=7.5×10⁴J，故A正确；
B、已知重物在10s内匀速提升10m，
物体上升的速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{10m}{10s}$=1m/s，故B错误；
C、拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{7.5×1{0}^{4}J}{10s}$=7.5×10³W，故C错误；
D、拉力做的有用功：
W_有=Gh=6×10³N×10m=6×10⁴J，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{6×1{0}^{4}J}{7.5×1{0}^{4}J}$×100%=80%，故D错误．
故选A．

点评 本题考查了绳子自由端移动距离和功、功率、动滑轮重力、机械效率的计算，明确滑轮组绳子的有效股数是关键．