Question

在图所示的电路中，电源电压为220V，、、为定值电阻，但是它们的具体电阻数值都没有标注，知道它们电阻的可能值是44Ω、88Ω、176Ω或220Ω．闭合开关S，在断开、与闭合、两种状态下，电流表的示数之比为1∶10．电路消耗电功率有四种可能的情况，其中消耗电功率的最大值是1100W．求：

(1)的电阻值；

(2)在开关S闭合，、断开的状态下，电压表示数可能的值各是多少？

Answer 1

答案：略
解析：

(1)此题较为复杂，对综合能力的要求较高．当、、S都闭合时三个电阻并联，此时功率最大．根据可以求出电流，再由可求出并联的电阻．当、断开，S闭合时，三个电阻串联，电流最小，由两次电流比为1∶10可求出串联电路电流，进而求出串联时电阻．根据与推断、、的可能值，再由四种连接方式推断值．(2)根据(1)的结论，确定和值，再根据与的值及连接情况推断电压表可能存在的示数． 解：(1)当开关S、、都闭合时，、、并联，此时电路消耗的电功率最大，则 ， ． 当开关S闭合，、断开时，、、串联，因为，所以，． 根据以上计算结果推断，三个电阻应为：88Ω、176Ω、176Ω，电路消耗电功率有四种状态，由可知，U一定时，P的大小只与R有关． ①当、、都闭合时，电路如图甲； ②当S闭合，、断开时，电路如图乙； ③当S、闭合，断开时，电路如图丙； ④当S、闭合，断开时，电路如图丁． 由图丙、丁可以看出，若电路只有三种工作状态，因此、不可能同时为176Ω，所以． (2)电阻连接的顺序只有两种情况： ，，或，，，当开关S闭合，、断开时，、、串联，，电压表测两端电压， 当时，； 当时，．

提示：

推断、、的电阻值是解本题关键，也是本题的难点．