Question

14．如图所示是时下比较流行的独轮车，其车轮与地面的接触面积为30cm²，独轮车铭牌上标有：质量10kg，额定电压60V，最大功率600W．（g取10N/kg）求：
（1）该电动车以最大功率行驶时，电动机线圈中的电流多大？
（2）若车胎能承受的最大压强为4×10⁵Pa，该车的最大载重量是多少kg？
（3）若该车以最大功率行驶时的速度为10m/s，所受到的阻力为48N，该独轮车的效率是多大？

Answer 1

分析 （1）独轮车正常工作时的功率和额定功率相等，根据P=UI求出电流；
（2）车对地面的压力等于最大载重量和整车的重力之和，利用F=pS求出车对地面的压力；根据G=mg求出该车的最大载重量；
（3）已知匀速行驶时受到的阻力，根据二力平衡条件求出牵引力的大小，利用P=Fv算出机械功率，根据η$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{P}_{机械}}{{P}_{电}}$算出独轮车的效率．

解答 解：
（1）由P=UI可得，独轮车正常工作时的电流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{600W}{60V}$=10A；
（2）受力面积：S=30cm²=0.003m²，
车对地面的压力：
F=pS=4×10⁵Pa×0.003m²=1200N；
因为在水平地面上，
所以G=F=1200N，
总质量为：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1200N}{10N/kg}$=120kg，
该车的最大载重量：m_物=m-m_车=120kg-10kg=110kg；
（3）独轮车匀速行驶时，受平衡力作用，则牵引力F′=f=48N，
独轮车的机械功率：P_机械=F′v=48N×10m/s=480W，
独轮车的效率是：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{P}_{机械}t}{{P}_{电}t}$=$\frac{{P}_{机械}}{{P}_{电}}$=$\frac{480W}{600W}$×100%=80%．
答：（1）该电动车以最大功率行驶时，电动机线圈中的电流10A；
（2）若车胎能承受的最大压强为4×10⁵Pa，该车的最大载重量是110kg；
（3）若该车以最大功率行驶时的速度为10m/s，所受到的阻力为48N，该独轮车的效率是80%．

点评 本题考查了电功率公式、压强公式、重力公式、电功公式、效率公式及二力平衡条件的应用等，知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，计算过程要注意单位的换算．