Question

20．小明家安装了一台燃气辅助式太阳能热水器．该热水器1h时间内得到的太阳辐射能平均为4.2×10⁶ J（每天接收光照的时间平均为8h），热水器能把接收的太阳能的50%转化为水的内能，则热水器平均每天能将100kg水的温度升高40℃．某天由于天气变化，傍晚时热水器中的水温只有30℃，为达到合适的水温，小明采用了燃气辅助加热，将质量100kg的水加热到60℃，需要燃烧0.15m³ 的燃气（不计热损失，该燃气的热值为q=8.4×10⁷J/m³）．

Answer 1

分析 （1）先利用已知条件计算出热水器中水吸收的太阳能，再根据吸热公式计算水升高的温度．
（2）在不计热损失的情况下，水吸收的热量就等于完全燃烧燃气放出的热量，因此，可以应用公式Q_吸=c_水m_水（t-t₀）和Q_放=V_燃气q进行结合求得．

解答 解：（1）水吸收的热量：
Q_吸=4.2×10⁶J/h×8h×50%=1.68×10⁷J，
因为Q_吸=cm△t，
所以△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{1.68×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×100kg}$=40℃．
（2）因为Q_吸=c_水m_水（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（60℃-30℃）=1.26×10⁷J
因为：Q_放=Q_吸=1.26×10⁷J
所以，由Q_放=V_燃气q可得：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.26×1{0}^{7}J}{8.4×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.15m³．
故答案为：40；0.15．

点评 本题主要考查吸热公式Q_吸=cm△t的掌握和运用，这是一道综合性较强的应用题，解答此题的关键是知道热量的计算公式．