题目内容
一根长2米的杠杆，左端挂6千克物体，右端挂10千克的物体，要使其平衡，支点应距右端
0.75
0.75
米；若各增2千克物体，要使杠杆平衡，支点应往左
左
端移动5
5
厘米．分析：两物体竖直向下，故力臂为支点到悬点的距离，因杠杆为水平平衡则两力臂之和为杆长，由力矩平衡可得支点的距离；两端增加物体后应仍能保持力矩平衡，解出支点的位置即可求解．
解答：解：设支点离右端为L，则左端力臂为L，右端力臂为（2m-L），
由杠杆平衡条件得：
G左（2m-L）=G右L
m左g（2m-L）=m右gL
6kg×10N/kg×（2m-L）=10kg×10N/kg×L
解得：L=0.75m；
增加物体后，设右端力臂为L′，左端力臂为（2m-L′）
则：（m左+m）g（2m-L左′）=（m右+m）gL右′
（6kg+2kg）×10N/kg×（2m-L′）=（10kg+2kg）×10N/kg×L′
解得：L′=0.8m．
△L=0.8m-0.75m=0.05m=5cm，则支点向左端移动了5cm．
故答案为：0.75；左；5．
由杠杆平衡条件得：
G左（2m-L）=G右L
m左g（2m-L）=m右gL
6kg×10N/kg×（2m-L）=10kg×10N/kg×L
解得：L=0.75m；
增加物体后，设右端力臂为L′，左端力臂为（2m-L′）
则：（m左+m）g（2m-L左′）=（m右+m）gL右′
（6kg+2kg）×10N/kg×（2m-L′）=（10kg+2kg）×10N/kg×L′
解得：L′=0.8m．
△L=0.8m-0.75m=0.05m=5cm，则支点向左端移动了5cm．
故答案为：0.75；左；5．
点评：此题考查了杠杆平衡条件的应用，在利用时要确定支点，分析出杠杆所受的力及对应的力臂，代入平衡关系式进行求解．
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