Question

16．2013年5月2日，世界上最大黄色橡皮鸭在香港维多利亚港展出．橡皮鸭由200块PVC制造而成，重量约600kg，为了不让橡皮鸭有机会飘走，橡皮鸭的底部有一个直径13米的浮床承托着，设计者还特制了9t重的石码，这样可以将橡皮鸭固定在海中，如图所示．（设ρ_海水=1×10³kg/m³、ρ_石码=3×10³kg/m³、g取10N/kg）．则：
（1）距离水面5米深处的石码受到的压强是多大？
（2）涨潮时，石码拉着浮力床且石码刚好离开海底，石码受到多大浮力？石码受到浮床的拉力是多大？

Answer 1

分析 （1）根据p=ρgh求得距离水面5m深处石码受到的压强；
（2）根据石码的质量和密度可求得石码的体积，因为全部浸没，所以V_排=V_石码，根据F_浮=ρgV_排求得其浮力；根据石码的质量可求得其重力，根据G=F_浮+F_拉可求得浮床受到石码的拉力．

解答 解：
（1）距离水面5m深处石码受到的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5m=5×10⁴Pa；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得：
V_石码=$\frac{{m}_{石码}}{{ρ}_{石码}}$=$\frac{9×{10}^{3}kg}{3×{10}^{3}kg/{m}^{3}}$=3m³，
因为V_石码=V_排，
所以F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3m³=3×10⁴N；
由于G=F_浮+F_拉可知：F_拉=G-F_浮=9×10⁴N-3×10⁴N=6×10⁴N．
答：（1）距离水面6m深处石码受到的压强是5×10⁴Pa；
（2）涨潮时，浮床拉着石码刚好离开海底，石码受到浮力为3×10⁴N；此时浮床受到石码的拉力是6×10⁴N．

点评 本题为力学综合题，涉及到的知识点较多，如浮力、拉力、体积等计算，关键是公式公式变形的理解和应用，综合性较强，有一定的难度．