Question

1．如图是某型号电动机，其额定电压为220V，其内部线圈电阻为1Ω．当其正常工作时，通过其内部线圈的电流为20A．试计算：
（1）此电动机正常工作10min时，电流在电动机线圈上产生的热量；
（2）此电动机工作时电能转换为机械能的效率．

Answer 1

分析 （1）已知线圈的电阻和通过的电流以及通电时间，根据公式Q=I²Rt计算电动机10min内产生的热量；
（2）已知电动机两端的电压和通过的电流，根据公式P=UI计算电动机的总电功率；再根据公式P=I²R计算线圈消耗的功率，总功率减去线圈消耗的功率就是电动机的输出功率，输出功率与总功率的比值就是这台电动机的效率．

解答 解：
（1）这台电动机10min内产生的热量：
Q=I²Rt=（20A）²×1Ω×10×60s=2.4×10⁵J；
（2）电动机的电功率：
P_总=UI=220V×20A=4400W，
线圈产生内能的功率：
P_线圈=I²R=（20A）²×1Ω=400W，
输出机械能的功率：
P_机械能=P_总-P_线圈=4400W-400W=4000W，
电动机工作时电能转换为机械能的效率：
η=$\frac{{P}_{机械能}}{{P}_{总}}$×100%=$\frac{4000W}{4400W}$×100%=90.9%．
故答案为：2.4×10⁵；90.9%．

点评 本题考查电功率、产生热量、输出功率、效率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道只有在纯电阻电路中电能才完全转化成内能．