Question

某一段时期，上海到南京的T722次特快列车的运行时刻表如下表所示．

	上海	苏州	常州	南京
到站时间		09：39	10：29	11：47
发车时间	09：00	09：43	10：33
里程/km	0	84	165	303

根据列车运行时刻表通过计算回答下列问题：
（1）列车由上海驶往南京全程的平均速度是多大？
（2）列车在哪个路段运行得最快？
（3）若按最快的速度由上海直接驶往南京所需时间是多少？
（4）若将列车在每路段的运动看作是匀速运动，按上述列车运行时刻表所提供的数据，并以上海发车时间9：00为计时的始点，请在下图所示的坐标上画出里程一时间图象，从而表示出列车从上海到南京的整个运行情况．

Answer 1

解：
（1）列车由上海驶往南京全程：s=303km，
列车由上海驶往南京用的时间：
t=11：47-9：00=2h47min=h，
v==≈108.9km/h；
（2）上海到苏州、苏州到常州、常州到南京的路程分别为s₁=84km，
s₂=165km-84km=81km，
s₃=303km-165km=138km，
上海到苏州、苏州到常州、常州到南京的时间：
t₁=9：39-9：00=39min=0.65h，
t₂=10：29-9：43=h，
t₃=11：47-10：33=h，
上海到苏州的平均速度：
v₁==≈129.2km/h，
苏州到常州的平均速度：
v₂==≈105.7km/h，
常州到南京的平均速度：
v₃==≈111.9km/h，
∴列车从上海到苏州行驶的最快；
（3）列车最快车速v₁=129.2km/h，
t==≈2.35h；
（4）列车从上海到南京的里程一时间图象如下图：

答：（1）列车由上海驶往南京全程的平均速度是108.9km/h；
（2）列车在上海到苏州路段运行得最快；
（3）若按最快的速度由上海直接驶往南京所需时间是2.35h；
（4）列车从上海到南京的整个运行情况如图所示．
分析：（1）从列车时刻表找出列车由上海驶往南京全程、运行的时间，利用速度公式求平均速度；
（2）从列车时刻表找出上海到苏州、苏州到常州、常州到南京的路程和分别用的时间，利用速度公式分别求出平均速度，再进行比较；
（3）求出了最快速度，利用速度公式求由上海驶往南京的最短运行时间；
（4）找出从上海到苏州发车时间和到站时间、在苏州站停留时间、苏州到常州发车时间和到站时间、在常州站停留时间、常州到南京的发车时间和到站时间，做出里程时间图象．
点评：本题考查了学生对速度公式的掌握和运用，关键是确定每个路程段的路程和时间，涉及到里程-时间图象（注意在车站停留时间），有难度！