Question

8．如图所示，电源电压为4伏，灯泡L上标有“3V 1W”字样，滑动变阻器最大电阻为27欧，电压表的量程为0～3伏，闭合开关S，电源电压不变且不考虑温度对电阻的影响，问：
（1）灯泡正常发光时，通过灯泡的电流是多少？
（2）要使灯泡正常发光，接入电路的滑动变阻器的电阻值Rap应取多大？此时，滑动变阻器每分钟产生的热量是多少？
（3）灯泡L消耗的最小功率是多大？

Answer 1

分析 （1）根据铭牌求出灯泡的额定电流，即为灯泡正常工作时串联电路的电流；
（2）根据串联电路的电压特点和欧姆定律可求得接入电路的滑动变阻器的电阻值Rap应取多大；根据Q=I²Rt求出滑动变阻器每分钟产生的热量；
（3）根据P=I²R可知，当滑片P滑到b端，电路中的电流最小，灯泡L消耗的功率最小；先求出灯泡的电阻，再根据电阻的串联特点和欧姆定律求出电路中的最小电流，利用P=I²R求出灯泡L消耗的最小功率．

解答 解：（1）灯泡正常工作时电路中的电流：
I=I_额=$\frac{{P}_{额}}{{P}_{额}}$=$\frac{1W}{3V}$≈0.3A，
（2）滑动变阻器两端的电压：
U_ap=U-U_额=4V-3V=1V，
滑动变阻器接入电路的电阻值：
R_ap=$\frac{{U}_{ap}}{I}$=$\frac{1V}{\frac{1}{3}A}$=3Ω；
（2）此时滑动变阻器每分钟产生的热量：
Q=I²R_apt=（$\frac{1}{3}$A）²×3Ω×60s=20J；
（3）当滑片P滑到b端，灯泡L消耗的功率最小；
灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{额}}{{L}_{额}}$=$\frac{3V}{\frac{1}{3}A}$=9Ω，
电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{b}+{R}_{L}}$=$\frac{4V}{27Ω+9Ω}$=$\frac{1}{9}$A，
灯泡的最小功率：
P_L=I²R_L=（$\frac{1}{9}$A）²×9Ω=$\frac{1}{9}$W≈0.11W．
答：（1）灯泡正常发光时，通过灯泡的电流是0.3A；
（2）要使灯泡正常发光，接入电路的滑动变阻器的电阻值Rap应取3Ω；此时，滑动变阻器每分钟产生的热量是20J；
（3）灯泡L消耗的最小功率是0.11W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律电功、电功率的计算，关键是公式及其变形式的灵活运用．