下面的图表是从某台电热饮水机说明书上收集到的信息．经分折得知.当开关s闭合时.饮水机处于加热状态.s断开时.饮水机处于保温状态.为了测量它加热时的实际功率.小明断开其它所有用电器.只将该饮水机接入家庭电路中.团合开关s.测得热水箱中的水从20℃升高到100℃所用时间为7.5min.而同时察到家中标有“1200r/kw．h 字样的电能� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．

下面的图表是从某台电热饮水机说明书上收集到的信息．经分折得知，当开关s闭合时，饮水机处于加热状态，s断开时，饮水机处于保温状态，为了测量它加热时的实际功率，小明断开其它所有用电器，只将该饮水机接入家庭电路中，团合开关s，测得热水箱中的水从20℃升高到100℃所用时间为7.5min，而同时察到家中标有“1200r/kw．h”字样的电能表转盘转过120转，以根据以上信息，求：（水的比热容是4.2×10³J/kg•℃）

热水箱容量	1L
额定电压	220V
加热时额定功率	880W

（1）饮水机热水箱中的水从20℃升高到100℃时所吸收的热量；
（2）饮水机加热时的实际功率；
（3）饮水机加热过程中的热效率．

分析（1）知道热水箱的容量，可利用公式m=ρV计算出水的质量，又知道水的比热容和温度变化，可利用热量公式Q_吸=cm（t-t₀）计算出水吸收的热量．
（2）“1200r/kw•h”的意义为：每消耗1kw•h的电能，电能表的转盘就转过1200r，从而可以计算出电能表的转盘转过120r消耗的电能，又知道工作时间，可利用公式P=$\frac{W}{t}$计算出饮水机的实际功率．
（3）已经计算出水吸收热量和饮水机消耗的电能，可利用公式η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$计算出饮水机的热效率．

解答解：（1）V=1L=1dm³=1000cm³，ρ=1×10³kg/m³=1g/cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量为：m=ρV=1g/cm³×1000cm³=1000g=1kg；
水吸收的热量为：Q_吸=C_水m（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁵J．
（2）每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘就转过1200r，
则电能表的转盘转过120r消耗的电能为：W=$\frac{120r}{1200r/kW•h}$=0.1kW•h=3.6×10⁵J，
而t=7.5min=450s，
饮水机的实际功率为：P_实际=$\frac{W}{t}$=$\frac{3.6×1{0}^{5}J}{450s}$=800W．
（3）Q_吸=3.36×10⁵J，W=3.6×10⁵J，
饮水机的热效率为：η=$\frac{{W}_{吸}}{W}$=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{3.6×1{0}^{5}J}$≈93.3%．
答：（1）饮水机热水箱中的水从20℃升高到100℃时所吸收的热量为3.36×10⁵J；
（2）饮水机加热时的实际功率为800W；
（3）饮水机加热过程中的热效率为93.3%．

点评本题是一道电学与热学的综合应用题，考查了质量、吸收热量、电功、热机效率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是结合电路图对饮水机状态的判断．与生活相连，使学生觉得学了物理有用，注意计算时的单位变换要正确．

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