Question

某同学在上学的路上，测得自己前一半时间内的平均速度为4m/s，后一半时间内的平均速度为6m/s．
①试求他在全程中的平均速度是多少？
②假如他在前一半路程中的平均速度为V₁，后一半路程中的平均速度为V₂，试推导：他在全程中的平均速度为V=

2V1V2

V1+V2

．

Answer 1

分析：（1）设时间为t，然后用速度和时间表示出路程，再根据v=

s

t

求出平均速度；
（2）设路程为s，然后用速度和路程表示出时间，再根据v=

s

t

求出平均速度．

解答：解：（1）v=

s

t

=

V1× 1 2 t+V2× 1 2 t

t

=

V1+V2

2

=

4m/s+6m/s

2

=5m/s；
（2）v=

s

t

=

S

1 2 S V1 + 1 2 S V2

=

2S

S V1 + S V2

=

2

1 V1 + 1 V2

=

2

V1+V2 V1V2

=

2V1V2

V1+V2

．
答：（1）全程中的平均速度是5m/s；
（2）同上．

点评：注意平均速度不是速度的平均，不等于速度的平均值，而是总路程和总时间的比值，即根据V=

s总

t总

计算平均速度．