Question

12．分别用如图所示的甲、乙两个滑轮组，在5s内将重为100N的物体G 匀速提升2m，每个滑轮的重均为10N．不计绳重及摩擦，此过程中（　　）

• A． F_甲做功的功率等于F_乙做功的功率
• B． 甲的机械效率小于乙的机械效率
• C． F_甲做的功大于F_乙做的功
• D． 绳端的拉力F_甲小于F_乙

Answer 1

分析 甲、乙两个滑轮组将同一物体匀速提升至相同的高度，在不计绳重和摩擦的情况下，有用功就是提升重物所做的功，对动滑轮所做的功是额外功，总功等于有用功和额外功之和，机械效率是有用功与总功的比值．

解答 解：
由题可知，甲乙两滑轮组均将相同物体提升相同高度，由W_有=Gh可知W_甲有=W_乙有；
不计绳重及摩擦，均只需克服动滑轮自重做额外功，甲乙中均只有一个动滑轮，且动滑轮的重相同，由W_额=G_动h可知W_甲额=W_乙额，
因为W_总=W_有+W_额，所以W_总甲=W_总乙，
A、拉力做功的功率P=$\frac{{W}_{总}}{t}$，由于W_总甲=W_总乙、时间t也相同，所以P_甲=P_乙，故A正确；
B、由于W_甲有=W_乙有，W_总甲=W_总乙，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$可知，η_甲=η_乙，故B不正确；
C、F_甲与F_乙做的功均为总功，由于W_总甲=W_总乙，即F_甲做的功等于F_乙做的功，故C不正确；
D、由图可知，n₁=2，n₂=3，不计绳重及摩擦，
则F_甲=$\frac{1}{2}$（G+G_动）=$\frac{1}{2}$×（100N+10N）=55N，
F_乙=$\frac{1}{3}$（G+G_动）=$\frac{1}{3}$×（100N+10N）=36.7N＜F_甲，故D不正确．
故选A．

点评 本题考查的有关滑轮组的功、功率及机械效率的计算，要理解不计算绳重及摩擦时的工作特点．