Question

1．有两个电阻R₁、R₂，若只将R₁接到电源上，1min内电流做功为160J，若只将R₂接到同一电源上，1min内电流做功240J．若将R₁和R₂串联接在同一电源上，则1min内电流所做的功是多少？

Answer 1

分析 知道只将R₁接到电源上、只将R₂接到同一电源上，1min内电流做功，电压相同，利用W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t得出两电阻的关系；
将R₁和R₂串联接在同一电源上，求出串联总电阻和R₂的关系，再利用W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t得出接在同一电源上1min内电流做功关系，进而求出将R₁和R₂串联接在同一电源上，1min内电流所做的功．

解答 解：只将R₁接到电源上，1min内电流做功W₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$t=160J，----①
只将R₂接到同一电源上，1min内电流做功W₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$t=240J；-----②
$\frac{①}{②}$得：
R₂：R₁=160J：240J=2：3，
所以R₁=$\frac{3}{2}$R₂，
将R₁和R₂串联接在同一电源上，
R_串=R₁+R₂=$\frac{3}{2}$R₂+R₂=$\frac{5}{2}$R₂，
1min内电流做功：
W₃=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{串}}$t=$\frac{{U}^{2}}{\frac{5}{2}{R}_{2}}$t，-----③
$\frac{②}{③}$得：
W₂：W₃=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$t：$\frac{{U}^{2}}{\frac{5}{2}{R}_{2}}$t=5：2=240J：W₃，
解得：W₃=96J．
答：将R₁和R₂串联接在同一电源上，则1min内电流所做的功是96J．

点评 本题考查了电功的计算，灵活利用电功的推导公式W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t是关键．