题目内容
17．
如图甲，一个底面积为100cm2、深度为12cm的圆柱形容器放在水平桌面上，现用一弹簧测力计悬挂一金属块，轻轻浸入水中，当金属块浸没水中且静止不动时，弹簧测力计示数为4.8N．再将金属块缓慢取出后，如图丙，忽略金属块带出水分的多少，水对容器底的压强为1040Pa．（取g=10N/kg，不计容器质量）求：（1）如图乙，水对容器底的压强？
（2）图乙中金属块受到的浮力？
（3）金属块的密度？
分析 （1）金属块浸没水中后，容器中水的深度不变，根据p=ρgh可求水对容器底的压强；
（2）根据取出金属块后，水对容器底的压强，可求水的深度，进而计算金属块排开（溢出）水的体积，即金属块的体积，根据阿基米德原理可知金属块浸没水中受到的浮力；
（3）利用称重法求出金属块的重力，根据密度公式求出金属块的密度．
解答 解：（1）金属块浸没水中后，容器中水的深度：h=12cm=0.12m，
水对容器底的压强：
p1=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1.2×103Pa；
（2）金属块缓慢取出后，由p=ρgh可得，此时容器中水的深度：
h′=$\frac{{p}_{2}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1040Pa}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.104m，
容器中水面下降深度：△h=h-h′=0.12m-0.104m=0.016m，
金属块排开水的体积：V排=S×△h=100×10-4m2×0.016m=1.6×10-4m3，
金属块浸没时受到的浮力：
F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×1.6×10-4m3×10N/kg=1.6N；
（3）金属块的体积：
V=V排=1.6×10-4m3；
金属块的重力：
G=F浮+F′=1.6N+4.8N=6.4N；
金属块的质量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{6.4N}{10N/kg}$=0.64kg，
金属块的密度：
ρ金=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.64kg}{1.6×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=4×103kg/m3．
答：（1）图乙中，水对容器底的压强为1.2×103Pa；
（2）金属块浸没水中受到的浮力为1.6N；
（3）金属块的密度为4×103kg/m3．
点评 本题考查压强、体积、浮力、重力、密度等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点根据前后压强大小的变化求出金属块浸没时排开水的重力，解题过程中要注意单位的换算．
阅读快车系列答案
如图甲，在探究“不同物质吸热能力”的实验中：
图（a）中，物体A长度为2.4cm．图（b）中，物体A长度为2.40cm．| A． | 将市区的工厂迁往郊区 | B． | 市区内严禁车辆鸣笛 | ||
| C． | 城市道路两旁种草植树 | D． | 工厂用的防噪声耳罩 |
| A． | 放在酒精灯的火焰上烤 | B． | 放在沸水中煮 | ||
| C． | 用蘸了酒精的棉球擦 | D． | 用清水冲洗 |
“糖枣”是上杭古田红色旅游圣地的美食．如图所示示意了筷子夹“糖枣”的情景，此时筷子是费力杠杆（填“省力”、“费力”或“等臂”）． 请在图中画出“糖枣”所受重力的示意图．