Question

9．甲醛对人体的危害非常严重，因此装修房屋时检测甲醛污染指数非常重要．“创新”小组的同学们设计了甲醛监测设备，原理如图甲所示．电源电压恒为3V，R₀为20Ω的定值电阻，R为可以感知甲醛污染指数的可变电阻，其阻值与污染指数的关系如图乙所示．污染指数在50以下为轻度污染，50～100间为中度污染，100以上为重度污染，以下分析正确的是（　　）

• A． 电压表示数越大，表示污染指数越小
• B． 电压表示数为1V时，属于重度污染
• C． 污染指数越大，电路中消耗的总功率越小
• D． 污染指数为100时，电压表示数为1.2V

Answer 1

分析 （1）由图象可知，污染指数越小，可变电阻的阻值越大，根据串联电路的分压特点分析电压表示数变化；
（2）根据欧姆定律求出电路中电流，根据串联电路的分压特点求出可变电阻两端电压，再根据欧姆定律求出可变电阻连入电路中的阻值，根据图象分析污染程度；
（3）由图象可知，污染指数越大，可变电阻的阻值越小，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析电路中消耗总功率的变化；
（4）由图象可知，污染指数为50时，可变电阻连入电路中的阻值，根据分压特点求出电压表示数．

解答 解：（1）由图象可知，污染指数越小，可变电阻的阻值越大，
根据串联电路的分压特点可知，可变电阻分担的电压越大，
由串联电路电压的规律可知，定值电阻分担的电压越小，即电压表示数越小，故A错误；
（2）电压表测定值电阻的电压，示数为1V时，电路中电流：
I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{1V}{20Ω}$=0.05A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，可变电阻两端电压：
U_R=U-U₀=3V-1V=2V，
可变电阻连入电路中的阻值：
R=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{2V}{0.05A}$=40Ω，
由图象可知，电阻为40Ω时，污染指数在50～100之间，由题意属于中度污染，故B错误；
（3）由图象可知，污染指数越大，可变电阻的阻值越小，电路总电阻越小，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电路中消耗的总功率越大，故C错误；
（4）由图象可知，污染指数为100时，可变电阻连入电路中的阻值为30Ω，
根据串联电路的分压特点可得：$\frac{{U}_{0}}{U}$=$\frac{{R}_{0}}{R+{R}_{0}}$，即$\frac{{U}_{0}}{3V}$=$\frac{20Ω}{30Ω+20Ω}$，
解得：U₀=1.2V，即电压表示数为1.2V，故D正确．
故选D．

点评 本题主要考查的是学生对欧姆定律、电功率公式、串联电路的分压特点的理解和掌握，读懂图象是解决此题的关键．