Question

将锦江水位抬高，是依托梵净山资源，把铜仁市打造为山水园林城市而作出的决策，水位被提高5m后：
（1）水坝处水对坝底的压强增加了多少？
（2）通航条件改善后，游人坐小船在平静的水上划行，相对岸以12km/h的速度行驶18km的距离需多少min？
（3）若小船和人共重2000N，船排开江水的体积为多少m³？（g=10N/kg）

Answer 1

解：（1）水坝坝底增加的压强：
△P=ρg△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5m=5×10⁴Pa；
（2）小船行驶的时间：
=1.5h=90min；
（3）∵小船在河中漂浮，
∴F_浮=G_重=2000N，
又∵F_浮=P_水V_排g，
∴V_排=．
答：（1）水对坝底的压强增加了5×l0⁴Pa；
（2）行驶18km的距离需90min；
（3）船排开江水的体积为0.2m³．
分析：（1）知道水位的提高值和水的密度，利用液体压强的公式求水对坝底的压强增加值；
（2）知道路程和速度，利用速度公式求运动时间；
（3）知道小船和人共重，利用漂浮条件求受到水的浮力，再利用阿基米德原理求排开水的体积．
点评：本题综合考查了液体压强的计算、速度的计算、浮力的计算（阿基米德原理、漂浮条件），知识点多，属于难题．