Question

4．将电阻R_l与R₂并联后接在电源两端时，通过它们的电流之比为3：2，则它们的电阻之比为2：3；若把它们串联起来接在同一电源两端，那么通过它们的电流之比为1：1，相同时间消耗的电能之比为2：3．

Answer 1

分析 （1）两电阻并联时它们两端的电压相等，知道通过的电流之比，根据欧姆定律求出两电阻的阻值之比；
（2）两电阻串联时通过它们的电流相等，根据W=I²Rt求出相同时间消耗的电能之比．

解答 解：（1）将电阻R_l与R₂并联后接在电源两端时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{1}}}{\frac{U}{{I}_{2}}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{2}{3}$；
（2）把它们串联起来接在同一电源两端，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，通过它们的电流之比为1：1，
由W=I²Rt可得，相同时间消耗的电能之比：
$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}t}{{I}^{2}{R}_{2}t}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{2}{3}$．
故答案为：2：3； 1：1； 2：3．

点评 本题考查了串联电路的电流特点和并联电路的电压特点以及欧姆定律、电功公式的应用，是一对基础题目．