Question

PTC是一种新型的半导体陶瓷材料，它的发热效率较高．PTC有一个人为设定的温度，当它的温度低于设定温度时，其电阻值会随它的温度升高而变小；当它的温度高于设定温度时，其电阻值随它的温度升高而变大．如图（a）所示的陶瓷电热水壶就使用了这种材料．它的工作电路如图（b）所示，R₀是定值电阻，其阻值不受温度的影响．R_T是PTC的电阻，R_T的电阻值与温度的关系如图（c）所示．该电热水壶在R_T设定温度状态工作时，电路中的电流为5A．

（1）电热水壶R_T的设定温度是多少？

（2）R₀的阻值为多少？

（3）当R_T的温度为130℃时，电路中R_T的实际功率为多少？

 

Answer 1

分析：    （1）根据PTC温度低于设定温度时电阻值会随它的温度升高而变小、温度高于设定温度时电阻值随它的温度升高而变大确定设定温度；

（2）从图象中读出R_T设定温度对应的电阻，利用欧姆定律求出串联电路的总电阻，再根据电阻的串联求出R₀的阻值；

（3）由图象读出130℃时R_T的阻值，利用电阻的串联求出总电阻，利用欧姆定律求出电路中的电流，进一步求出R_T两端的电压，利用P=UI求出R_T消耗的实际功率．

解答：    解：（1）由题意可知，在图象中PTC的人为设定温度为100℃；

（2）当R_T在设定温度状态工作时，由图丙可知R_r=34Ω，R₀、R_T串联，

∵I=，

∴电路中的总电阻：

R_总===44Ω，

∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

R₀的阻值：

R₀=R_总﹣R_T=44Ω﹣34Ω=10Ω；

（3）当R_T的温度为130℃时，由图象可知，此时R_T的阻值为100Ω，

电路中的总电阻：

R′_总=R₀+R′_T=10Ω+100Ω=110Ω，

电路中的电流：

I′===2A，

R_T两端的电压：

U'=I′×R′_T=2A×100Ω=200V，

R_T的实际功率：

P′=U′_TI′=200V×2A=400W．

答：（1）电热水壶R_T的设定温度是100℃；

（2）R₀的阻值为10Ω；

（3）当R_T的温度为130℃时，电路中R_T的实际功率为400W．