Question

3．如图甲所示是我市某家用电辅热式平板太阳能热水器，其电加热的额定功率为1200W．图乙是其储水箱水位探测显示电路原理图，其中电源电压为24V，A为水位指示表（由量程为0-0.6A 电流表改成），R₀阻值为10Ω，Rx为压敏电阻，其阻值与其受到的压强的关系如图丙所示．

（1）热水器正常工作时，电热丝电阻多大？（结果保留一位小数）
（2）阴雨天，将储水箱中30kg、30℃的水加热到50℃，正常通电要多长时间？（设电热丝发热的90%被水箱中的水吸收）
（3）当水位指示表指示储水箱水深为0.2m 时，探测电路中的电流多大？

Answer 1

分析 （1）已知电加热的额定功率，利用R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出电阻；
（2）先利用水的吸热公式求出水吸收的热量，再利用P=$\frac{W}{t}$求出加热时间；
（3）当水位指示表指示储水箱深为0.2m，由图象读出压敏电阻，由串联电路特点和和欧姆定律计算此时的电流．

解答 解：
（1）由题可知，电加热器的额定功率为1200W，电压U=220V，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，
电热丝电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1200W}$≈40.3Ω；
（2）由P=$\frac{W}{t}$，Q=c_水m△t，由90%W=Q得，90%Pt=c_水m△t
则t=$\frac{{c}_{水}m△t}{P}$=$\frac{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×30kg×（50℃-20℃）}{1200W×90%}$=3500s
（3）由图可知，当h=0.2m时，
p=ρgh=1.0×10³kg/m^3：×10N/kg×0.2m=2000Pa，
由图象可得压强2000Pa时R_x=150Ω，
探测显示电路中的电流为$I=\frac{U}{{{R_x}+{R_0}}}=\frac{24V}{150Ω+10Ω}=0.15A$．
答：（1）热水器正常工作时，电热丝电阻为40.3Ω；
（2）正常通电要3500s；
（3）当水位指示表指示储水箱水深为0.2m时，探测电路中的电流为0.15A．

点评 本题是电和热的综合题，考查了电路中的相关知识，对学生的审题能力、图象分析和计算能力等要求较高，难度较大．