Question

14．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，若断开S₂并同时闭合S₁和S₃，当滑动变阻器R₂的滑片P向左移动时，电流表A的示数将变大，电压表V示数与电流表A示数的比值将变小．若只闭合电键S₂，当滑动变阻器R₂的滑片P向左移动时，电压表V的示数将变小，电压表V示数变化量与电流表A示数变化量的比值将不变．（均选填“变小”、“不变”或“变大”）．

Answer 1

分析 （1）若断开S₂并同时闭合S₁和S₃，R₁与R₂并联，电流表测R₂支路的电流，电压表测电源的电压，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据并联电路的电压特点和欧姆定律可知电流表示数的变化，根据欧姆定律结合R₂的阻值判断电压表V示数与电流表A示数的比值变化；
（2）若只闭合电键S₂，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R₁两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知R₂两端的电压变化，设出滑片移动前后电路中电流，根据欧姆定律和串联电路中的电压特点表示出电压表V示数变化量，然后判断电压表V示数变化量与电流表A示数变化量的比值变化．

解答 解：（1）若断开S₂并同时闭合S₁和S₃，R₁与R₂并联，电流表测R₂支路的电流，电压表测电源的电压，
当滑动变阻器R₂的滑片P向左移动时，接入电路中的电阻变小，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可知，该支路的电流变大，即电流表的示数变大；
由R=$\frac{U}{I}$可知，电压表V示数与电流表A示数的比值等于R₂接入电路的阻值，
所以，电压表V示数与电流表A示数的比值变小；
（2）若只闭合电键S₂，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流，
当滑动变阻器R₂的滑片P向左移动时，接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流变大，
由U=IR可知，R₁两端的电压变大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₂两端的电压变小，即电压表V的示数变小；
设滑片移动前后电路中的电流为I₁、I₂，则电压表V示数的变化量：
△U_V=U₂-U₂′=（U-I₁R₁）-（U-I₂R₁）=（I₂-I₁）R₁=-△IR₁，
即$\frac{△{U}_{V}}{△I}$=-R₁，
所以，电压表V示数变化量与电流表A示数变化量的比值不变．
故答案为：变大；变小；变小；不变．

点评 本题考查了电路的动态分析，涉及到串并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断，难点是会表示出电压表V示数变化量与电流表A示数变化量的比值．