Question

8．如图所示，将一个体积为1×10^-3m³，重为6N的木球用细线系在底面积为50cm2的圆柱形的容器的底部，当容器中，倒入足够的水使小燕子球被浸没时（g=10N/kg），求：
（1）木球浸没在水中受到的浮力？
（2）细线对木球的拉力？
（3）剪断细线，木球处于静止时，由于木球的上浮，使水对容器底的压强减少了多少？

Answer 1

分析 （1）已知木球的体积，直接利用阿基米德原理及可求出木球浸没在水中受到的浮力；
（2）木球静止，所以木球受平衡力作用，利用F_浮=G+F即可求出拉力的大小；
（3）木球静止时，漂浮在水面上，根据阿基米德原理可知此时的浮力，再利用阿基米德原理可求出淹没的体积，水面减小体积等于木球体积减去浸没的体积，最后根据体积公式求液面下降的高度．从而可根据液体压强公式得出减小的压强大小．

解答 解：（1）木球浸没在水中受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×1.0×10^-3m³=10N；
（2）细线对木球的拉力：
F=F_浮-G=10N-6N=4N；
（3）剪断细线，木球处于静止时，木球漂浮则F_浮′=G，即ρ_水gV_排′=G
∴V_排′=$\frac{G}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{6N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.6×10^-3m³．
V_减=V-V_排′=1.0×10^-3m³-0.6×10^-3m³=0.4×10^-3m³．
△h=$\frac{{V}_{减}}{S}$=$\frac{0.4×1{0}^{-3}{m}^{3}}{50×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.08m；
则△p=ρ_水g△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.08m=800Pa．
答：（1）木球浸没在水中受到的浮力为10N；
（2）细线对木球的拉力为4N；
（3）剪断细线，水对容器底的压强减少了800Pa．

点评 本题考查浮力的计算和物体的沉浮条件以及根据浮力公式求排开水的体积，关键是知道物体漂浮时浮力等于自身重力还等于排开水的重力．