Question

【题目】某品牌家用电熨斗的电路如图所示，额定电压为220V、最大功率为440W，发热部分由调温电阻R和定值电阻R0组成，调温电阻R是可变电阻，其最大阻值为110Ω．电阻值均不受温度影响．
（1）定值电阻R0的阻值是多大？
（2）该电熨斗工作时的最小功率多大？此时通过电路的电流是多大？
（3）欲使电熨斗工作时的功率范围为110W～880W，则定值电阻R0和调温电阻R的阻值分别是多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：当调温电阻接入电路中的电阻为0Ω时，电路为R0的简单电路，电熨斗的功率最大，

由P= 可得，定值电阻R0的阻值：

R0= = =110Ω；

答：定值电阻R0的阻值是110Ω

（2）解：当调温电阻接入电路中的电阻R=110Ω时，电熨斗的功率最小，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，电路中的电流：

I= = =1A，

电熨斗的最小功率：

P小=UI=220V×1A=220W；

答：该电熨斗工作时的最小功率是220W，此时通过电路的电流是1A

（3）解：由题意可知，调温电阻接入电路中的电阻为0Ω时，电熨斗的功率最大，最大为880W，

则此时定值电阻的阻值：

R0′= = =55Ω；

调温电阻接入电路中的电阻最大时，电熨斗的功率最小，最小为110W，

则电路的总电阻：

R总= = =440Ω，

则调温电阻R的最大阻值：

R′=R总﹣R0′=440Ω﹣55Ω=385Ω．

答：欲使电熨斗工作时的功率范围为110W～880W，则定值电阻为55Ω，调温电阻的最大阻值为385Ω

【解析】（1）当调温电阻接入电路中的电阻为0Ω时，电路中的总电阻最小，由P= 可知电熨斗的功率最大，据此求出定值电阻R0的阻值；（2）当调温电阻接入电路中的电阻最大时，电路中的总电阻最大，电熨斗的功率最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用P=UI求出最小功率；（3）由题意可知，调温电阻接入电路中的电阻为0Ω时，电熨斗的功率最大，最大为880W，根据P= 求出此时定值电阻的阻值；调温电阻接入电路中的电阻最大时，电熨斗的功率最小，最小为110W，根据P= 求出电路的总电阻，利用电阻的串联求出调温电阻R的最大阻值．
【考点精析】本题主要考查了欧姆定律及其应用和电功率的计算公式的相关知识点，需要掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R才能正确解答此题．