Question

6．学习了电功率的知识后，小亮想利用家中的电能表（如图所示）测量电水壶的电功率和热效率．他把质量为1kg温度是20℃的冷水倒入电水壶中，然后把家中的用电器都与电源断开，仅让电水壶工作，在5分钟内将这壶水烧开（在标准器压下），他观察到电能表转盘转了70转．试求：
（1）将这壶水烧开，水吸收的热量是多少？
（2）电水壶的电功率为多少？
（3）电水壶的热效率为多少？

Answer 1

分析 （1）知道水的质量、初温、末温（在标准气压下水的沸点为100℃）以及比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）600Revs/kW•h表示电路中每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转600r，据此求出转盘转70r消耗的电能，根据P=$\frac{W}{t}$求出电水壶的电功率；
（3）水吸收的热量和消耗电能的比值即为电水壶的热效率．

解答 解：（1）在标准气压下水的沸点为100℃，则水吸收热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-20℃）
=3.36×10⁵J；
（2）电能表转盘转了70转消耗电能：
W=$\frac{70}{600}$kW•h=$\frac{70}{600}$×3.6×10⁶J=4.2×10⁵J，
电水壶的电功率：
P=$\frac{W}{t′}$=$\frac{4.2×1{0}^{5}J}{5×60s}$=1400W；
（3）电水壶的热效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{5}J}$×100%=80%．
答：（1）将这壶水烧开，水吸收的热量是3.36×10⁵J；
（2）电水壶的电功率为1400W；
（3）电水壶的热效率为80%．

点评 本题考查了吸热公式和电功率公式、效率公式的应用，明白电能表参数的含义是关键．