Question

10．将一铝块和一钢块分别置于天平左右两盘中，这时天平刚好平衡，则铝块和钢块的体积之比为27：89．（ρ_钢=7.9g/cm³，ρ_铝=2.7g/cm³）

Answer 1

分析 根据“天平两边的盘里分别放一铜块和铝块，天平恰好平衡”可知其质量相等，再利用密度公式变形即可求出铜块与铝块的体积之比．

解答 解：由题意“天平两边的盘里分别放一铜块和铝块，天平恰好平衡”可知m_铜=m_铝=m，
由ρ=$\frac{m}{V}$，
则V_铜=$\frac{m}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{m}{8.9g/c{m}^{3}}$，
V_铝=$\frac{m}{{ρ}_{铝}}$=$\frac{m}{2.7g/c{m}^{3}}$，
$\frac{{V}_{铜}}{{V}_{铝}}$=$\frac{\frac{m}{8.9g/c{m}^{3}}}{\frac{m}{2.7g/c{m}^{3}}}$=$\frac{27}{89}$．
故答案为：27：89

点评 本题考查了杠杆平衡条件的应用和密度公式变形的简单计算．在质量相同的情况下，物体的体积与密度的关系是成反比的．所以该题也可以直接用比例法求出铜块与铝块的体积之比．．