Question

8．冬天时，泡温泉是人们最喜欢的休闲活动．某温泉池中水的体积是20m³，泡浴使用的水温为39℃．若由于池中水的温度因散热每分钟下降0.5℃，为了保持池水温度不变，需从水龙头给它连续不断的流入初温是89℃的热温泉水的，问：每分钟应流入多少热温泉水才能维持池内水温不变．（假设池内热传递极快，热水流入后水温很快达到一致，多余的水从溢水口溢出，不计池壁的吸热．（泉水的比热容约为：4.2×10³J/（kg•℃））

Answer 1

分析 知道温泉池中水的体积，根据m=ρV求出水的质量，当每分钟流入热温泉水放出的热量和水池每分钟散失的热量相等时，池中水的温不变，根据Q=cm△t得出等式即可求出每分钟应流入热温泉水的质量．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，温泉池中水的质量：
m_水=ρV=1.0×10³kg/m³×20m³=2×10⁴kg，
设每分钟应流入热温泉水的质量为m_水′，
因每分钟流入热温泉水放出的热量和水池每分钟散失的热量相等时，池中水的温度不变，
则有Q_放=Q_散失，
由Q=cm△t可得：c_水m_水′（t₀-t）=c_水m_水△t，
即c_水×m_水′×（89℃-39℃）=c_水×2×10⁴kg×0.5℃，
解得：m_水′=200kg．
答：每分钟应流入200kg的热温泉水才能维持池内水温不变．

点评 本题考查了密度公式和热量公式Q_吸=cm△t的掌握和运用，知道池中水温不变的条件是关键．