Question

4．小夏将n个“3V   0.3W”的小灯泡，按照甲、乙两种连接方式分别接入电压为U的电路中（如图所示），通过分别调节滑动变阻器R₁和R₂，使所有灯泡均正常发光，则甲、乙两电路中的总电流与总功率的关系错误的是（　　）

• A． I_甲=I_乙
• B． I_甲=nI_乙
• C． P_甲=nP_乙
• D． P_甲=n²P_乙

Answer 1

分析 n盏完全相同的灯泡，正常发光时的电流相等，根据串并联电路的电流特点求出甲乙电路的电流，再根据P=UI求出两者的总功率关系．

解答 解：所有小灯泡的规格相同，设每个小灯泡的额定电压为U_额，额定电流为I_额．
①甲图，将它们并联，根据并联电路的总电流等于各支路电流之和可知，n个灯泡的总电流I_甲=nI_额，
故该电路的总功率：P_甲=U_甲I_甲=UnI_额，
②乙图，将它们串联，串联电路电流处处相等，所以n个灯泡的总电流I_乙=I_额，
所以该电路的总功率：P_乙=U_乙I_乙=UI_额，
比较可知，I_甲=nI_乙，P_甲=nP_乙，故BC正确、AD错误．
故选BC．

点评 本题考查了电功率公式的应用，关键是根据电路的串并联结合灯泡相同的电流得出总电流的关系．