题目内容

【题目】如图所示,扶梯的A端只能沿墙面无摩擦上下滑动,开始时扶梯与墙面的夹角为30°。由于地面的静摩擦力大小导致扶梯A端沿墙往下滑,B端沿地面向右滑,关于扶梯A,B两端的运动速度,下列说法正确的是(  )

A.A端下滑速度始终大于B端右滑速度

B.A端下滑速度始终小于B端右滑速度

C.A端下滑速度先小于B端右滑速度,后大于B端右滑速度

D.A端下滑速度先大于B端右滑速度,后小于B端右滑速度

【答案】C

【解析】

把A、B两点的速度按沿AB方向,和垂直于AB方向正交分解。因为AB是在同一根硬棒上面,所以A、B两点的速度沿AB方向的分量应该相等,设硬棒A端与墙面夹角为a,硬棒B端与地面夹角为b,即

化为比例式

①在扶梯A端与竖直墙壁的夹角从30°增大到45°时

故,即A端下滑速度小于B端右滑速度;

②在扶梯A端与竖直墙壁的夹角从45°增大90°时

故,即A端下滑速度大于B端右滑速度。故ABD错误,C正确。

故选C。

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