Question

5．小明把一水杯装水后放在冰箱冷冻室，过了一段时间拿出来发现结满了冰，且冰面正好与杯口相平，测得杯与冰的总质量为33g，再过一段时间后，冰全部融化，小明向杯中加入3mL水，水面正好与杯口相平，试求：
（1）杯的容积；
（2）杯的质量．（ρ_冰=0.9g/cm³）

Answer 1

分析 质量是物体本身的一种属性，与状态无关，所以冰化成水的质量与冰的质量相同；杯子的容积和质量是确定的，据此列出方程求解．

解答 解：
设杯子的质量为m，则冰和化成水的质量都是33g-m，根据题意由ρ=$\frac{m}{V}$得：
$\frac{33g-m}{{ρ}_{冰}}$=$\frac{33g-m}{{ρ}_{水}}$+3c^_m3
即$\frac{33g-m}{0.9g/c{m}^{3}}$=$\frac{33g-m}{1g/c{m}^{3}}$+3cm³
解得m=6g，
杯子的容积：
V=$\frac{33g-m}{{ρ}_{冰}}$=$\frac{33g-6g}{0.9g/c{m}^{3}}$=30cm³．
答：（1）杯的容积为30cm³；
（2）杯的质量为6g．

点评 在进行物理量的计算时，如果已知条件允许，最后应用方程法或比例法求解，既减少运算，又准确方便．