Question

12．如图所示，一个均匀的长方体重力为G，底面积为S，当它的$\frac{2}{3}$平放在桌面上时，它对桌面的压力为G，压强为$\frac{3G}{2S}$．若将伸出桌面的部分沿虚线方向切除，则剩余长方体对桌面的压强变为$\frac{G}{S}$．（均用关于G、S的表达式表示）

Answer 1

分析 （1）物体对桌面的压力等于物体本身的重力，根据公式p=$\frac{F}{S}$可求出对桌面的压强；
（2）若将伸出桌面的部分垂直方向切去，压力将减少$\frac{1}{3}$G，接触面积不变，根据公式p=$\frac{F}{S}$可求出剩余部分对桌面的压强．

解答 解：（1）一个均匀的长方体重力为G，底面积为S，
当它的$\frac{2}{3}$平放在桌面上时，它对桌面的压力等于物体的重力，即F=G；
接触面积S′=$\frac{2}{3}$S，
压强为：p′=$\frac{F}{S′}$=$\frac{G}{\frac{2}{3}S}$=$\frac{3G}{2S}$；
（2）将伸出桌面的部分垂直方向切去，则剩余部分对桌面的压力为：F″=G-$\frac{1}{3}$G=$\frac{2}{3}$G，
接触面积不变，
剩余部分对桌面的压强：
p″=$\frac{F″}{S′}$=$\frac{\frac{2}{3}G}{\frac{2}{3}S}$=$\frac{G}{S}$．
故答案为：G；$\frac{3G}{2S}$；$\frac{G}{S}$．

点评 本题考查了压强的简单计算和压强公式的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，难点是分析沿竖直方向切去一部分时受力面积和压力变化的确定．