Question

20．如图所示，杠杆在竖直向下拉力F的作用下将一物体缓慢匀速提升．如表是提升物体时采集到的信息：

物重G （N）	OA （m）	OB （m）	A端上升的髙度h/m	B端下降的竖直距离s/m
40	0.8	0.4	0.2	0.1

（1）若不计杠杆自重和摩擦，则拉力F的大小；
（2）若实际拉力F为90N，求拉力做的总功及杠杆的机械效率．（机械效率保留三位有效数字）．

Answer 1

分析 （1）不计杠杆自重和摩擦，可由杠杆平衡条件计算得到拉力的大小；
（2）知道拉力大小和下降竖直距离，利用W=Fs求拉力做的总功；知道物体重和上升的高度，利用W=Gh求有用功；再利用效率公式求杠杆的机械效率．

解答 解：（1）不计杠杆自重和摩擦，
由杠杆平衡条件可得：F×OB=G×OA，即F×0.4m=40N×0.8m
解得：F=80N；
（2）由表中数据可知：s=0.1m，h=0.2m，
拉力做的总功：W_总=F′s=90N×0.1m=9J，
有用功：W_有用=Gh=40N×0.2m=8J，
杠杆的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{8J}{9J}$×100%≈88.9%．
答：（1）若不计杠杆自重和摩擦，拉力F的大小为80N；
（2）若实际拉力F为90N，拉力做的总功为9J，杠杆的机械效率88.9%．

点评 画图找出动力臂和阻力臂，并根据三角形相似得出力臂大小的具体关系是本题的关键．