Question

17．如图所示，质量为2kg的小铁块静止于水平导轨AB的A端（形状及尺寸在图中标出），导轨AB及支架只可以绕着过D点的转动轴在图中竖直平面内转动．现用一个沿导轨的拉力F通过细线拉铁块，假定铁块起动后立即以0.1m/s的速度沿导轨匀速运动，此时拉力F为10N，（导轨及支架ABCD的质量忽略不计，g=10N/kg），则从铁块运动时起，导轨及支架能保持静止的最长时间是3s．

Answer 1

分析 匀速拉动时，铁块所受的拉力与摩擦力是一对平衡力，铁块所受的摩擦力与导轨所受摩擦力是作用与反作用力，从而可知作用在支架上的摩擦力；由于铁块压在支架上，故此时铁块的重力就是支架此时所受的压力，根据杠杆的平衡条件可以求出导轨静止时所受铁块的压力的力臂，进一步求出保持静止的时间．

解答 解：铁块起动后沿导轨匀速运动，则作用在支架上的摩擦力f=F=10N．此时支架受到铁块对它的摩擦力和铁块对它的压力的作用，支架受到的压力N=G₁=m₁g=2×10=20N．假设导轨静止时所受铁块的压力的力臂为L₁，所受摩擦力的力臂L₂=0.8m，根据杠杆平衡条件有：NL₁=fL₂；
L₁=$\frac{f{L}_{2}}{N}$=$\frac{10N×0.8m}{20N}$=0.4m，即此时铁块据支点D的距离是0.4m，所以铁块运动的距离是s=0.6m-（0.4m-0.1m）=0.3m；
故保持静止的时间t=$\frac{s}{v}$=$\frac{0.3m}{0.1m/s}$=3s．
故答案为：3．

点评 此题考查的知识点较多，由二力平衡条件的应用、速度的计算，杠杆平衡条件等一系列知识点，此题将这些知识点综合起来，提高了学生用物理知识和规律解决问题的能力，因此是一道好题．