Question

16．完全相同的两个容器中分别装有同样深度的水，将体积相等的甲、乙两球分别放入容器中，静止时，甲球漂浮，乙球悬浮，如图所示．此时甲、乙两球所受浮力分别为F_甲、F_乙；甲、乙两球所在的容器底受到水的压强分别为p_甲、p_乙．下列说法正确的是（　　）

• A． F_甲=F_乙
• B． F_甲＜F_乙
• C． p_甲=p_乙
• D． p_甲＞p_乙

Answer 1

分析 根据题目中告诉的信息：两球的体积相等，根据图示两球在水中的浮沉情况，可以确定两者V_排大小关系，利用阿基米德原理可以确定两者所受浮力的大小关系．
利用V_排的大小关系可以确定水的深度，进而利用液体压强的特点确定两者压强的大小．

解答 解：两球体积相等设为V，都浸入水中，甲球漂浮，乙球悬浮．则V_排甲＜V，V_排乙=V，所以V_排甲＜V_排乙．
根据阿基米德原理可知，甲球受到的浮力：F_甲=ρ_水gV_排甲；
乙球受到的浮力：F_乙=ρ_水gV_排乙，所以F_甲＜F_乙，故A错误，B正确．
由于两个容器完全相同，设横截面积为S，由于V_排甲小于V_排乙．
根据公式△h=$\frac{{V}_{排}}{S}$可知：水面升高的高度△h_甲＜△h_乙；
由于两容器中原来的水位相同，根据h=h₀+△h可知，h_甲＜h_乙；
根据p=ρgh可知：p_甲＜p_乙，故CD错误．
故选B．

点评 本题考查阿基米德原理的应用，根据两个球的体积相等，所在的液体相同，即可判断要从阿基米德原理入手去分析解决此题．注意若题目稍加改变，将同一个球放入甲乙两种液体中，再确定其受到浮力大小时要利用物体的浮沉条件．