Question

4．如图用4股绳子组成的滑轮组，用F的拉力将重力为G的物体竖直向上提升了h米，若动滑轮的重力为G₀，忽略摩擦和绳重，求证：当G≥F时，机械效率η≥$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 克服物体重力做的功为有用功，不绳子自由端拉力做的功是总功，根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$求出机械效率．

解答 解：提起物体做的有用功W_有用=Gh，
绳子自由端拉力做的总功W_总=Fs
因此机械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{Fn}$=$\frac{G}{F}$×$\frac{1}{n}$
当G≥F时，$\frac{G}{F}$≥1，绳子段数n=4，
因此该滑轮组的机械效率η≥$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查学生对滑轮组机械效率的掌握，难度不大，属于基础知识的考查．