Question

（2008?增城市一模）在某风景区的建设中，需要将一株千年古樟移动．施工人员先将古樟的枝叶作了修剪，再在其四周深挖．把古樟连根带土挖起，宛如一个长方体的大“花盆”（如图）．然后施工人员在“花盆”下铺上平行轨道，用4个推力均为5×10⁶N的千斤顶将古樟沿轨道匀速缓慢滑动了35m．求：
（1）移动时，古樟受到的阻力为多少？
（2）在整体平移过程中，4个千斤顶对“花盆”共做了多少功？
（3）千斤顶的工作原理如图所示：两活塞与同一容器的液体相接触，而密闭的液体能够大小
不变地把压强向各个方向传递，而且

F1

S1

=

F2

S2

，现已知两活塞的直径比D₁：D₂=1：20，则要产生以上推力，需用多大的力作用在小活塞上？

Answer 1

分析：（1）匀速运动时阻力等于推力；
（2）根据公式W=FS可求做功的大小；
（3）因为密闭的液体能够大小
不变地把压强向各个方向传递，根据公式

F1

S1

=

F2

S2

求出作用力的大小．

解答：解：（1）古樟匀速移动，阻力等于推力．f_阻=F_推=4×5×10⁶N=2×10⁷N；
答：移动时，古樟受到的阻力为2×10⁷N；
（2）W=F_推S=2×10⁷N×35m=7×10⁸J；
答：在整体平移过程中，4个千斤顶对“花盆”共做功7×10⁸J；
（3）由

F1

S1

=

F2

S2

，有F1=

F2S1

S2

，
S=π(

D

2

)2；
作用力F1=

5×106N×1

400

=1.25×10⁴N．
答：要产生以上推力，需用1.25×10⁴N的力作用在小活塞上．

点评：本题考查推力、做功的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道密闭的液体能够大小不变地把压强向各个方向传递．