Question

3．阅读以下材料，回答下列问题．
血液是人体输送氧气与营养的主要载体，心脏就像发动机，为这一输送提供了动力．
医生给心脏疾病的患者做手术时，往往要用一种称为“人工心脏泵”的体外装置来代替心脏，以推动血液循环．如图甲是该装置的示意图，线圈AB固定在用软铁制成的活塞柄上（相当于一个电磁铁），通电时线圈与活塞柄组成的系统与固定在左侧的磁体相互作用，从而带动活塞运动．活塞筒通过阀门与血管相通，阀门S₁只能向外开启，S₂只能向内开启．
手术时，还需要利用电磁血流计来检测血流速度和血流量（血流量指单位时间内通过血管横截面的血液体积），其示意图如图乙所示．使用时，将血管放置于两磁极之间，两金属电极a、b与血管壁接触，就会有微弱电流流过仪表显示出血流速度．
研究表明，血管内血流速度会随血管横截面积的变化而变化，且血液匀速通过血管时，
受到的阻力与血液的流速成正比．当血管横截面积为正常值的n倍时，测得心脏主动脉血管内血液匀速流动的速度v与n的数值如表所示．

（1）甲图中，当线圈中的电流从A流向B时，活塞向左（选填“左”或“右”）运动，血液从S₂流入（选填“S₁流出”或“S₂流入”）．
（2）图乙中若仅调换两磁极的位置，则流过仪表电流的方向将相反（选填“不变”或“相反”），若某次测得血流速度为0.2m/s，血流量为10^-4 m³/s，则对应血管的横截面积为5×10^-4m²．
（3）若某人心脏主动脉血管的横截面积为正常人的0.85倍时，血管内血液匀速流动的速度应为0.212m/s．
（4）当心脏主动脉血管的横截面积变化时，其内血液匀速流动，推动血液流动的功率P与下列哪一选项成正比？答：D．
A．n             B．$\frac{1}{n}$             C．n²              D．$\frac{1}{{n}^{2}}$

n	1.00	0.90	0.80	0.75	0.60
v/ms-1	0.180	0.200	0.225	0.240	0.300

Answer 1

分析 （1）由右手螺旋定则可知电磁铁的磁极，由磁极间的相互作用可知活塞的移动方向，则可知血液的流动方向；
（2）感应电流的方向与导体运动的方向和磁场方向有关；根据题中的血流速度和血流量，求出管的横截面积；
（3）首先根据血液是匀速流动，说明受力平衡，即血压产生的压力等于阻力，可以列出在正常情况和血管变细两种情况下的等式；然后根据两种情况下，血管在相同时间内流过的血液量不变，列出等式，求出血流速度；
（4）根据血管横截面积前后变化的定量关系，结合前面列出的等式，再由功率公式P=Fv可列式，联立成方程组，就可求出答案．

解答 解：
（1）当线圈中的电流从A流向B时，由右手螺旋定则可知，螺线管左端为S极，此时异名磁极相互吸引，故活塞左移，S₁关闭，S₂打开，血液从S₂流入；
（2）图乙中若仅调换两磁极的位置，则流过仪表电流的方向将相反；
已知v=0.2m/s，血流量为10^-4 m³/s，所以血管的横截面积S=$\frac{血流量}{v}$=$\frac{1{0}^{-4}{m}^{3}/s}{0.2m/s}$=5×10^-4m²；
（3）由题意可知，正常的血流速度v=0.18m/s，要使流过的液体相等，则有：Sv=S′v′，
则变细后的血液的流速v′=$\frac{S}{S′}$v=$\frac{1}{0.85}$×0.18m/s≈0.212m/s；
（4）要保证血液匀速运动，则有：f=F=kv，v=$\frac{0.18}{n}$m/s
由功率公式可得：P=Fv=kv²=k$（\frac{0.18}{n}{m/s）}^{2}$=$\frac{0.0324k}{{n}^{2}}$W，使用D正确；
故答案为：（1）左；S₂流入；（2）相反；5×10^-4；（3）0.212；（4）D．

点评 本题为物理知识在生产生活中的应用题，题目中给出了必要的信息，应注意提取有用信息并结合相关物理知识求解，关键是从大量文字材料中抓住核心信息，考查学生基本的学习能力；此题是一道综合性的难题．