Question

14．如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab=10cm，bc=5cm，当将A与B接入电压为U的电路中时，电流大小为1A，若将C与D接入同一电路中，则电流为（　　）

• A． 4A
• B． 2A
• C． $\frac{1}{2}$A
• D． $\frac{1}{4}$A

Answer 1

分析 根据电阻定律公式R=ρ$\frac{L}{S}$确定两次电阻值之比，然后根据欧姆定律确定电流之比，然后得出答案．

解答 解：设矩形金属薄片的厚度为d，则由电阻定律公式R=ρ$\frac{L}{S}$可得：
R_AB=ρ$\frac{{L}_{ab}}{{S}_{A}}$=ρ$\frac{{L}_{ab}}{{L}_{bc}×d}$=ρ$\frac{10cm}{5cm×d}$=ρ$\frac{2}{d}$，R_CD=ρ$\frac{{L}_{bc}}{{S}_{C}}$=ρ$\frac{{L}_{bc}}{{L}_{ab}×d}$=ρ$\frac{5cm}{10cm×d}$=ρ$\frac{1}{2d}$，
则 $\frac{{R}_{AB}}{{R}_{CD}}$=$\frac{ρ\frac{2}{d}}{ρ\frac{1}{2d}}$=$\frac{4}{1}$，
因接入电压为U的电路中时，两端的电压不变，
由I=$\frac{U}{R}$可得：
U=I_ABR_AB=I_CDR_CD，
则$\frac{{I}_{AB}}{{I}_{CD}}$=$\frac{{R}_{CD}}{{R}_{AB}}$=$\frac{1}{4}$，
所以，I_CD=4I_AB=4×1A=4A．
故选A．

点评 本题考查了电阻定律和欧姆定律的应用，要注意各量之间的关系，不要颠倒．