Question

8．如图所示，一个由镍铬合金制成的均匀圆形薄片，将直径上两个端点接入电路，其电阻是R₀，现将其剪成两个半圆型薄片．
（1）若将AB两点接入电路，其电阻为A
A.2R₀ B．R₀   C.$\frac{1}{2}$R₀ D.$\frac{1}{4}$R₀
（2）若将CD两点接入电路，其电阻为C
A.2R₀ B．R₀   C.$\frac{1}{2}$R₀ D.$\frac{1}{4}$R₀．

Answer 1

分析 将圆形薄片看作两个半圆薄片并联连接，然后根据并联电路电阻的特点求出半圆薄皮的阻值，再将半圆薄皮看作两个四分之一薄皮的连接，根据串并联电路的特点求出不同连接方式下的总电阻．

解答 解：一个由镍铬合金制成的均匀圆形薄片，将直径上两个端点接入电路，相当于两个半圆型薄片并联连接；由R_总=$\frac{1}{n}$R可知，一个半圆型薄片的电阻为2R₀；则
（1）因此将半圆薄皮将AB两点接入电路，其电阻等于一个半圆型薄片的电阻，即2R₀，故选A；
将AB两点接入电路，半圆薄皮可以看作两个四分之一薄皮的串联，由R_总=nR可知，四分之一半圆型薄片的电阻为R₀；
（2）若将CD两点接入电路，半圆薄皮可以看作两个四分之一薄皮的并联，此时的总电阻为$\frac{1}{2}$R₀，故选C．
故答案为：（1）A；（2）C．

点评 本题考查串并联电路电阻的特点，关键明确电阻的连接方式，具有一定的难度．