Question

11．用电取暖是近几年新兴起的一种家庭供暖的方式，它依靠电热管产生热量，并有电动机将热空气送入房间，下面是某电取暖装置的电路图及相关参数：

额定电压	220V
电热管额定功率	500W
电动机额定功率	40W

（1）电动机正常工作时的电流是多少？
（2）电热管R正常工作70min能产生多少热量？
（3）若仍采用老式水暖系统供热并忽略暖气片吸收的热量，暖气片进水管的水温是60℃，出水管的水温是40℃，那么电热管R正常工作70min所产生的热量需要由多少暖气水来提供？[已知暖气水的比热容c_暖气水=4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）由表中数据，根据I=$\frac{P}{U}$求电动机正常工作时的电流；
（2）由表中数据，根据Q_放=W=P_Rt求电热管R正常工作70min能产生的热量；
（3）在（2）的基础上，根据m=$\frac{Q}{c△t}$ 求电热管R正常工作70min所产生的热量需要由多少暖气水来提供．

解答 解：（1）电动机正常工作时的功率P_M=40W，根据P=UI可得，电动机正常工作时的电流
I_M=$\frac{{P}_{M}}{U}=\frac{40W}{220V}$≈0.18A；
（2）电热管正常工作时的功率P_R=500W，电热管R正常工作70min能产生的热量
Q_放=W=P_Rt=500W×70×60s=2.1×10⁶J；
（3）根据Q_放=cm（t₀-t）可得，电热管R正常工作70min所产生的热量需要暖气水的质量
m_水=$\frac{{Q}_{放}}{c（{t}_{0}-t）}=\frac{2.1×1{0}^{6}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•°C）×（60°C-40°C}$=25kg．
答：（1）电动机正常工作时的电流约为0.18A；
（2）电热管R正常工作70min能产生的热量为2.1×10⁶J；
（3）电热管R正常工作70min所产生的热量需要由25kg暖气水来提供．

点评 本题联系学生生活实际，考查电功率公式、电功公式及Q=cm△t的应用，属于电热综合题．