题目内容
（2002?宜昌）某机关办公楼安装了一台电热开水器，开水器铭牌上标有：容量40升、额定电压220伏、额定功率6千瓦．如果开水器的效率为80%，水箱中水的初温是20℃，外界大气压是1标准大气压，请问：
（1）开水器装满水后，正常工作多长时间，可以把水箱中的水烧开？
（已知水的比热是4.2×103焦/千克．℃）
（2）管理员发现在用电高峰期，开水器烧开同样条件下的水时所用的时间是正常工作时间的
倍，则用电高峰期开水器两端的实际电压是多少伏？
（1）开水器装满水后，正常工作多长时间，可以把水箱中的水烧开？
（已知水的比热是4.2×103焦/千克．℃）
（2）管理员发现在用电高峰期，开水器烧开同样条件下的水时所用的时间是正常工作时间的
| 100 | 81 |
分析：（1）知道水的体积，利用密度公式求水的质量，又知道水的比热容、水的初温和末温（一个标准大气压水的沸点为100℃），利用吸热公式Q吸=cm△t求水吸收的热量；要供给这些热量，知道电热水器的电功率P和热效率，利用Q吸=W×80%求消耗的电能，再利用电功率公式求电热水器工作时间．
（2）求出实际功率，然后由电功率公式求出实际电压．
（2）求出实际功率，然后由电功率公式求出实际电压．
解答：解：（1）∵ρ=
，
∴水的质量：
m=ρV=1×103kg/m3×40×10-3m3=40kg，
1标准大气压水的沸点是100℃，
水吸收的热量：
Q吸=cm△t
=4.2×103J/（kg?℃）×40kg×（100℃-20℃）
=1.344×107J；
由题知，Q吸=W×80%，
消耗的电能：
W=
=
=1.68×107J，
∵W=Pt，
∴电热水器工作时间：
t=
=
=2800s．
（2）∵P=
，
∴
=
=
=
=
，
P实=
P额，
∵P=
，
∴U=
，
=
=
=
，
实际电压U实=
U额=
×220V=198V；
答：（1）开水器装满水后，正常工作2800s可以把水箱中的水烧开；
（2）用电高峰期开水器两端的实际电压是198V．
| m |
| V |
∴水的质量：
m=ρV=1×103kg/m3×40×10-3m3=40kg，
1标准大气压水的沸点是100℃，
水吸收的热量：
Q吸=cm△t
=4.2×103J/（kg?℃）×40kg×（100℃-20℃）
=1.344×107J；
由题知，Q吸=W×80%，
消耗的电能：
W=
| Q吸 |
| 80% |
| 1.344×107J |
| 80% |
∵W=Pt，
∴电热水器工作时间：
t=
| W |
| P |
| 1.68×107J |
| 6000W |
（2）∵P=
| W |
| t |
∴
| P实 |
| P额 |
| ||
|
| t |
| t实 |
| t | ||
|
| 81 |
| 100 |
P实=
| 81 |
| 100 |
∵P=
| U2 |
| R |
∴U=
| PR |
| U实 |
| U额 |
| ||
|
|
| 9 |
| 10 |
实际电压U实=
| 9 |
| 10 |
| 9 |
| 10 |
答：（1）开水器装满水后，正常工作2800s可以把水箱中的水烧开；
（2）用电高峰期开水器两端的实际电压是198V．
点评：本题是一道电学与热学的综合应用题，与生活密切联系，要求灵活运用吸热公式和电功率公式，注意40L≠40kg，必须利用密度公式求解．
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