Question

（2009?卢湾区一模）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R₂上标有“50Ω  2A”字样．闭合电键S，电流表A的示数为1安，电压表V₁的示数为4伏，电压表V₂的示数为8伏．求：
（1）电源电压 U．
（2）电阻R₁的阻值．
（3）移动滑片P至某位置时，两电压表指针偏离零刻度线的角度恰好相同，此时变阻器R₂连入电路的阻值．

Answer 1

分析：由电路图可知，两电阻串联，电压表V₁测R₁两端电压，电压表V₂测电阻R₂两端电压，电流表测电路电流；
（1）由串联电路特点可以求出电源电压；
（2）由欧姆定律可以求出电阻阻值；
（3）根据题意确定电阻两端电压，然后应用串联电路特点及欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的阻值．

解答：解：（1）两电阻串联接在电源两端，
电源电压：U=U₁+U₂=4V+8V=12V；
（2）∵I=

U

R

，
∴电阻R₁=

U1

I1

=

4V

1A

=4Ω；
（3）①如果两电压表量程相等，
两电压表指针偏转角度相同，
则两电压表示数相等U′₁=U′₂，U′₁=U′₂=6V
电路电流I′=

U1′

R1

=

6V

4Ω

=1.5A；
∵I=

U

R

，
∴滑动变阻器接入电路的阻值：
R₂′=

U2′

I′

=

6V

1.5A

=4Ω；
②如果两电压表量程不同，由于电阻R1阻值小，
则V₁的量程为0～3V，V₂的量程为0～15V，
电表指针偏转角度相等，则U₂′=5U₁′，
U₁′+U₂′=U=12V，则U₁′=2V，U₂′=10V，
电路电流I′=

U1′

R1

=

2V

4Ω

=0.5A，
∵I=

U

R

，
∴滑动变阻器接入电路的阻值：
R₂′=

U2′

I′

=

10V

0.5A

=20Ω；
答：（1）电源电压为12V．
（2）电阻R₁的阻值为4Ω．
（3）变阻器R₂连入电路的阻值为4Ω或20Ω．

点评：本题考查了求电压、电阻等问题，分析清楚电路结构、应用串联电路特点及欧姆定律即可正确解题；最后一题要注意讨论，求出两种不同情况下的电阻阻值．