Question

已知ρ_铁=7.9×10³kg/m³，ρ_铝=2.7×10³kg/m³，如图所示，A端挂的实心铁块，B端挂的实心铝块，两金属块均浸没在水中，等臂杠杆平衡，若将两个盛水杯撤去，则（　　）

A．A端向下，B端向上

B．A端向上，B端向下

C．杠杆仍平衡

D．杠杆不平衡，但无法判断倾向那边

Answer 1

分析：铁块和铝块浸没在水中时，杠杆处于平衡状态，根据杠杆平衡条件，列出等式，求出铁块和铝块的体积之比．
当将两个盛水杯去掉，判断左右两端力和力臂的乘积是否相等，如果相等，杠杆平衡；如果不相等，力和力臂乘积大的一端下沉．

解答：解：铁块和铝块浸没在水中时，杠杆平衡，
根据杠杆平衡条件得，（G_铁-F_浮铁）l=（G_铝-F_浮铝）l，
所以ρ_铁gV_铁-ρ_水gV_铁=ρ_铝gV_铝-ρ_水gV_铝，
（ρ_铁-ρ_水）gV_铁=（ρ_铝-ρ_水），

V铁

V铝

=

2.7×103- 1.0×103

7.9×103-1.0×103

=

1.7

6.9

，
V_铁=

1.7

6.9

V_铝，
当将两个盛水杯去掉，
杠杆右端：G_铁l=ρ_铁gV_铁l=ρ_铁g

1.7

6.9

V_铝l=7.9×10³kg/m³×g

1.7

6.9

V_铝l=1.95×10³kg/m³×gV_铝l，
杠杆左端：G_铝l=ρ_铝gV_铝l=2.7×10³kg/m³×gV_铝l，
所以G_铝l＞G_铁l，
挂铝块的B端下沉，挂铁块的A端上翘．
故选B．

点评：本题首先根据杠杆平衡条件求出铁块和铝块体积之比，当盛水杯去掉，比较杠杆两端的力和力臂乘积的关系．