题目内容
【题目】兴小组自制液体密度计，请选择其中一种方法完成计算，(两种都做，以方法一为准)
我选择方法____（一/二）完成计算
方法一：精确测量比水小的液体密度
步骤：
①取一上端开口的薄壁厚底玻璃筒，有0~50mL体积刻度
②空玻璃筒开口向上放入水中(ρ水=1×103kg/m3)，玻璃筒竖直漂浮，向玻璃简内加水至50mL刻度线时，在玻璃筒与外测水面相平处做记号线。
③将空玻璃筒开口向上放入酒精中(ρ酒精=0.8×103kg/m3)，向玻璃筒内加水至30mL刻度线时，外侧酒精液面恰好与玻璃记号线重合。
④将空玻璃简开口向上放入待测液体中，向玻璃筒内加水至外侧待测液体液面与玻璃的记号线重合时，利用玻璃筒内水的体积刻度，可测得待测液体的密度。
g取10N/kg，问:
(1)每次实验，玻璃记号线与外侧液面相平时，其排开外侧液体的体积是多大?
(2)玻璃筒的重力有多大?
(3)该密度计能够测量的液体密度的最小值有有多大?
方法二:精确测量比水大的液体密度
步骤:
①取一上端开口的薄壁厚底玻璃筒，标有0~50mL体积刻度.
②将空玻璃筒开口向上放入水中(ρ水=1×103kg/m3)，玻璃筒竖直漂浮，在玻璃筒与外侧水面相平处做记号线.
③将空玻璃筒开口向上放入盐水中(ρ盐水=1.2×103kg/m3)，向玻璃筒内加水至20mL刻度线时，外侧盐水液面恰好与玻璃筒记号线重合.
④将空玻璃筒开口向上放入待测液体中，向玻璃筒内加水至外侧待测液体液面与玻璃筒记号线重合，利用玻璃筒内水的体积刻度，可测得待测液体的密度.
g取10N/kg，问:
(1)每次实验，玻璃筒记号线与外侧液面相平时，其排开外侧液体的体积是多大?
(2)玻璃筒的重力有多大?
(3)该密度计能够测量的液体密度的最大值有多大?
【答案】(1)V排=100mL(2)G筒=0.5N (3)ρmin=0.5×103kg/m3 (1)V排=100mL(2)G筒=1N(3)ρmin=1.5×103kg/m3
【解析】
解：方法一：精确测量比水小的液体密度
（1）（2）由①②可知，玻璃筒在水和酒精中漂浮，外侧液体液面恰好与玻璃筒记号线相平，则玻璃筒两次所排开的液体的体积相等。设玻璃筒的重力为G筒，根据阿基米德原理和漂浮条件可得：
……………..①
……………②
可得：
解得： G筒=0.5N，
即玻璃筒的重力为0.5N。
代入①式可得：
，
则玻璃筒排开外侧液体的体积是
。
（3）将空玻璃简开口向上放入待测液体中，玻璃筒外侧待测液体液面与玻璃筒的记号线重合时，此时排开液体的体积一定，玻璃筒内不加水时，待测液体的密度最小，
即
，
则能够测量的液体密度的最小值
。
方法二：精确测量比水大的液体密度
（1）（2）由①②可知，玻璃筒在水和盐水中漂浮，外侧液体液面恰好与玻璃筒记号线相平，则玻璃筒两次所排开的液体的体积相等。设玻璃筒的重力为G筒，根据阿基米德原理和漂浮条件可得：
……………..①
……………②
可得：
解得：G筒=1N，
即玻璃筒的重力为1N。
代入①式可得：
，
则玻璃筒排开外侧液体的体积是
。
（3）将空玻璃简开口向上放入待测液体中，玻璃筒外侧待测液体液面与玻璃筒的记号线重合时，此时排开液体的体积一定，玻璃筒内加水至满刻度线时，待测液体的密度最大。即
，
则能够测量的液体密度的最大值
。
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