题目内容
物理实验室有一个微型电动机，铭牌上标有“12V 3W”字样，电动机线圈电阻为1.92Ω．兴趣小组的同学想让这个电动机正常工作，但手边只有一个电压恒为18V的电源，于是他们找来一个阻值合适的电阻R与之串联接入电路如图，使小电动机恰好正常工作．求：
（1）所串联的电阻R的阻值
（2）小电动机正常工作时，电阻R消耗的电功率
（3）电动机工作时，主要把电能转化为机械能，还一部分能量在线圈中以热量的形式散失掉．已知电流通过导体时产生的热量Q=I2Rt，求小电动机正常工作时的效率．
解：（1）∵电动机的额定功率为P额=3W，额定电压为U额=12V，
∴电路中的电流为I=IR=I额=
=
=
A，
而电源电压U=18V，
∴串联电阻分担的电压为：
UR=U-UM=18V-12V=6V，
∴R=
=
=24Ω，
（2）电动机正常工作时，电阻消耗的电功率：
PR=URIR=6V×A=1.5W；
（3）电动机正常工作时间为t时，
消耗的电能：
W电=Pt=P额t=3W×t，
产生的热量：
Q=I2Rt=（A）2×1.92Ω×t，
转化成的机械能：
W有用=W电-Q=3W×t-（A）2×1.92Ω×t，
∴小电动机正常工作时的效率：
η=
=
=96%．
答：（1）所串联的电阻R的阻值为24Ω；
（2）小电动机正常工作时，电阻R消耗的电功率为1.5W；
（3）小电动机正常工作时的效率为96%．
分析：（1）已知电动机的额定电压和额定功率，可利用公式I=
计算电动机正常工作时的电流，再利用串联电路电压的特点，求出串联电阻两端的电压，最后利用公式R=
计算串联电阻的阻值；
（2）已求出电动机正常工作时的电流和电阻两端的电压，可利用公式P=UI计算电阻消耗的电功率；
（3）电动机正常工作时，由焦耳定律求出产生的热量，由W=Pt求消耗的电能，则转化为机械能的能量为二者之差，再由效率公式可求得小电动机正常工作时的效率．
点评：第一、二问利用串联电路的特点和欧姆定律计算串联电阻的大小，再利用公式P=UI计算实际功率；第三问，在非纯电阻电路中，用W=Pt计算消耗的电能，用焦耳定律Q=I2Rt计算产生的热量．要求灵活选用公式分析求解．
∴电路中的电流为I=IR=I额=
==A，而电源电压U=18V，
∴串联电阻分担的电压为：
UR=U-UM=18V-12V=6V，
∴R=
==24Ω，（2）电动机正常工作时，电阻消耗的电功率：
PR=URIR=6V×
A=1.5W；（3）电动机正常工作时间为t时，
消耗的电能：
W电=Pt=P额t=3W×t，
产生的热量：
Q=I2Rt=（
A）2×1.92Ω×t，转化成的机械能：
W有用=W电-Q=3W×t-（
A）2×1.92Ω×t，∴小电动机正常工作时的效率：
η=
==96%．答：（1）所串联的电阻R的阻值为24Ω；
（2）小电动机正常工作时，电阻R消耗的电功率为1.5W；
（3）小电动机正常工作时的效率为96%．
分析：（1）已知电动机的额定电压和额定功率，可利用公式I=
计算电动机正常工作时的电流，再利用串联电路电压的特点，求出串联电阻两端的电压，最后利用公式R=计算串联电阻的阻值；（2）已求出电动机正常工作时的电流和电阻两端的电压，可利用公式P=UI计算电阻消耗的电功率；
（3）电动机正常工作时，由焦耳定律求出产生的热量，由W=Pt求消耗的电能，则转化为机械能的能量为二者之差，再由效率公式可求得小电动机正常工作时的效率．
点评：第一、二问利用串联电路的特点和欧姆定律计算串联电阻的大小，再利用公式P=UI计算实际功率；第三问，在非纯电阻电路中，用W=Pt计算消耗的电能，用焦耳定律Q=I2Rt计算产生的热量．要求灵活选用公式分析求解．
练习册系列答案
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