Question

7．在测定“小灯泡的电功率”的实验中，已知电源电压为6V，小灯泡的额定电压为2.5V．小灯泡的电阻约为10Ω，有两个滑动变阻器，型号分别为“10Ω  1A”和“30Ω  1A”．如图甲是小刚同学连接的实物电路．

（1）为安全顺利完成实验，应该选择“30Ω 1A”的滑动变阻器．闭合开关前，老师检查发现小刚同学连接的电路有一根导线连接错误，请你在错误的连线上画“×”并只移动一根导线．用笔画线代替导线将电路连接正确．
（2）小刚将错误连线改正后，闭合开关，移动滑动变阻器滑片，发现小灯泡始终不亮，且电压表有示数，电流表无示数，则故障原因是小灯泡断路．
（3）故障排出后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片到某一位置，小灯泡正常发光，电流表示数如图乙所示，则小灯泡的额定功率是0.75W．
（4）小刚同学经过多次测量后，绘出了小灯泡的电流与电压关系的U-I图象如图丁所示．那么下列各图中能正确表示灯泡功率P与它两端电压的平方U²的关系是D

（5）另一同学不使用电压表，使用两个电流表和一个5Ω的定值电阻R₀，设计了如图丙所示的电路图，也测出了小灯泡的额定功率．调节滑动变阻器滑片，使电流表A₁示数为0.5A时，小灯泡正常发光；在实验测量过程中，电流表A₁与R₀串联起来的作用相当于电压表．

Answer 1

分析 （1）已知电源电压、灯泡的额定电压和电阻，求出灯泡正常发光时滑动变阻器接入电路的阻值，然后选择滑动变阻器；
测小灯泡的电功率中电流表、滑动变阻器应与灯泡串联，电压表应与灯泡并联，由此分析错误并修改；
（2）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，发现小灯泡始终不亮，且电压表有示数，电流表无示数，说明问题出在电压表两接线柱之间的电路，短路不对（这样电压表示数为0），只
 能是开路：小灯泡处断路；
（3）确定电流表的量程与最小分度值，根据电流表指针位置读出电流表的示数．已知灯泡的额定电压，由P=UI可求出灯泡的额定功率；
（4）根据U-I图象，分析灯泡电阻随温度的升高而增大．根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析P与U²的图象；
（5）根据I=$\frac{U}{R}$，确定电流表A₁的示数，再利用并联电路特点电压相等，使U₀=I_A1R₀=2.5V，此时灯泡正常发光．

解答 解：
（1）灯泡正常发光时的电流I=$\frac{U}{R}$=$\frac{2.5V}{10Ω}$=0.25A，灯泡正常发光时滑动变阻器两端电压U_滑=U-U_L=6V-2.5V=3.5V，
所以滑动变阻器接入电路的阻值R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{3.5V}{0.25A}$=14Ω＞10Ω，滑动变阻器应选“30Ω 1A”；
测小灯泡的电功率中电流表、滑动变阻器应与灯泡串联，电压表应与灯泡并联，图中电流表与灯泡并联，电压表与灯泡串联了，只有一根导线连接错误，可作如图所示修改：

（2）电流表无示数，电路可能出现了断路，电压表有示数，说明问题出在电压表两接线柱之间的电路即：小灯泡处断路；
（3）由图电流表量程是0.6A，最小分度值是0.02A，电流表示数I=0.3A，则灯泡的额定功率P=UI=2.5V×0.3A=0.75W；
（4）根据U-I图象，由R=$\frac{U}{I}$可知灯泡电阻随温度的升高而增大．由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，P-U²图象中，灯泡阻值随温度升高而增大，则比例系数$\frac{1}{R}$减小，功率随电压平方的变化越来越缓慢，故D正确；
（5）由图L与R₀并联，根据并联电路的电压特点，当R₀电压为2.5V时灯光恰好正常发光，I_A1=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{2.5V}{5Ω}$=0.5A，在实验测量过程中，电流表A₁与R₀串联起来的作用相当于电压表；再根据并联电路的电流特点，由两电流表示数可求出灯泡正常发光电流，利用P=UI计算得到其额定功率．
故答案为：（1）“30Ω 1A”；见上图；（2）小灯泡断路；（3）0.75；（4）D；（5）0.5；电压表．

点评 本题考查电功率的测量中的电路连接、故障判断、图象分析和电路特殊方法测功率，综合性，强难度大．注意学会从数学函数的角度分析物理图象问题，并区分曲线上某点与原点连线的斜率和曲线的切线的斜率含义的不同．