Question

5．如图是用动滑轮运送建筑材料A的示意图，在卷扬机对绳子的拉力作用下，使重1200N的建筑材料A在50s的时间里，匀速竖直上升了10m．在这个过程中，动滑轮提升建筑材料A所做的有用功为W_有，卷扬机对绳子的拉力F为800牛．绳重及轮与轴之间的摩擦可忽略不计．
求：（1）有用功W_有；
（2）动滑轮的重；
（3）动滑轮匀速提升建筑材料A的机械效率η．

Answer 1

分析 （1）知道物体A的重力和上升的高度，利用W=Gh求有用功；
（2）绳重及轮与轴之间的摩擦可忽略不计，根据F=$\frac{1}{2}$（G+G_动）可求动滑轮重；
（3）利用W=Fs计算卷扬机对绳子的拉力F做功的功，即总功，再利用效率公式求使用动滑轮的机械效率．

解答 解：
（1）有用功：W_有用=Gh=1200N×10m=12000J；
（2）由图可知，n=2，
绳重及轮与轴之间的摩擦可忽略不计，由F=$\frac{1}{2}$（G+G_动）可得动滑轮的重：
G_动=2F-G=2×800N-1200N=400N；
（3）绳子运动的距离：s=nh=2×10m=20m，
动滑轮匀速提升建筑材料A做的总功：W_总=Fs=800N×20m=16000J；
动滑轮匀速提升建筑材料A的机械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{12000J}{16000J}$×100%=75%．
答：（1）有用功W_有是12000J；
（2）动滑轮的重是400N；
（3）动滑轮匀速提升建筑材料A的机械效率η是75%．

点评 本题考查了使用动滑轮有用功、总功、机械效率的计算，常见题目．